Question

Реши способом подстановки систему уравнений: x+y=10х2+у2=292помогите ​ ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х+у=10  

 х² + у²=292  

Выразим  у через х

у=10-х

Подставим во второе уравнение

х²+ (10-х)²=292

х² + 100 - 20х + х²=292

2х²- 20х -192=0  | : 2

х²- 10х -96=0

D= 10² - 4 *(- 96)= 100 +384= 484

√ D= 22

х= (10 + 22)/2=16

х= (10- 22)/2= -6

Найдем у

16+ у= 10

у= -6

-6 +у= 10

у= 10 +6

у= 16

Ответ :  16 ; -6

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения: 1. \(x + y = 10\) 2. \(x^2 + y^2 = 29\)

Используем первое уравнение, чтобы выразить \(x\) через \(y\) или наоборот.

Из первого уравнения: \(x = 10 - y\)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\((10 - y)^2 + y^2 = 29\)

Раскроем квадрат и приведем подобные члены:

\(100 - 20y + y^2 + y^2 = 29\)

\(2y^2 - 20y + 100 - 29 = 0\)

\(2y^2 - 20y + 71 = 0\)

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение \(ay^2 + by + c = 0\) для нахождения \(y\):

\(y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Здесь \(a = 2\), \(b = -20\), и \(c = 71\):

\(y = \frac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4*2*71}}{2*2}\)

\(y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 568}}{4}\)

\(y = \frac{20 \pm \sqrt{-168}}{4}\)

Обратите внимание, что подкоренное значение отрицательно (\(\sqrt{-168}\)), что означает, что у нас нет реальных числовых решений для \(y\) в обычном диапазоне действительных чисел.

Поэтому данная система уравнений не имеет решений в действительных числах. Возможно, она имеет решения в комплексных числах, но в рамках действительных чисел такого решения нет.