Question

Найти cos a, tgа , если а = 150°

Answer 1

Ответ:sin 150= sin (180-150)= sin 30=1/2

cos 150=cos(180-150)= -cos 30= -√3/2

tg 150= tg(180-150) = - tg 30= -√3/3

ctg 150= ctg(180-150)= -ctg 30= -√3

Answer 2

Чтобы найти значения косинуса (cos) и тангенса (tg) угла a, когда a = 150°, мы можем использовать соответствующие тригонометрические формулы.

Значение косинуса (cos):

Для нахождения cos(a), мы можем использовать следующую формулу:

cos(a) = cos(150°)

В данном случае, угол 150° находится в третьем квадранте, где косинус является отрицательным. Также мы знаем, что косинус является четной функцией, поэтому cos(150°) = -cos(30°).

Так как угол 30° находится в первом квадранте, где косинус является положительным, мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или рассчитать значение с помощью соответствующего тригонометрического треугольника.

В треугольнике с углом 30°, известно, что сторона противолежащая углу 30° в соответствующем прямоугольном треугольнике равна 1, а гипотенуза равна 2 (так как сумма катетов равна гипотенузе, и катеты равны 1).

Таким образом, cos(30°) = 1/2.

Следовательно, cos(150°) = -cos(30°) = -1/2.

Значение тангенса (tg):

Для нахождения tg(a), мы можем использовать следующую формулу:

tg(a) = tg(150°)

Аналогично, угол 150° находится в третьем квадранте, где тангенс является отрицательным. Также мы знаем, что тангенс является нечетной функцией, поэтому tg(150°) = -tg(30°).

В треугольнике с углом 30°, мы знаем, что сторона противолежащая углу 30° равна 1, а прилежащий катет равен √3 (так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, и гипотенуза равна 2, поэтому √(2^2 - 1^2) = √3).

Таким образом, tg(30°) = (√3)/1 = √3.

Следовательно, tg(150°) = -tg(30°) = -√3.

Итак, значения косинуса (cos) и тангенс (tg) угла a, когда a = 150°, равны соответственно -1/2 и -√3.