Question

Являются ли числа 1890 и 1875 взаимопростыми?

Answer 1

Ответ:

НЕТ,ОНИ СОСТАВНЫЕ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два числа считаются взаимопростыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Чтобы определить, являются ли числа 1890 и 1875 взаимопростыми, найдем их наибольший общий делитель.

Для этого можно воспользоваться различными методами, такими как алгоритм Евклида или факторизация.

1. Алгоритм Евклида: - Начнем с большего числа, то есть 1890, и разделим его на 1875. - Получим остаток, затем заменим делимое делимым, а делимое заменим остатком. - Продолжим этот процесс, пока не получим остаток 0. - НОД будет последним ненулевым остатком.

2. Факторизация: - Разложим оба числа на простые множители. - Если оба числа не имеют общих простых множителей (кроме 1), то они взаимопросты.

Давайте проверим оба метода:

1. Алгоритм Евклида: ``` НОД(1890, 1875) = НОД(1875, 15) = НОД(15, 0) = 15 ```

2. Факторизация: ``` 1890 = 2 * 3^3 * 5 * 7 1875 = 3 * 5^3 * 5 ```

Оба метода показывают, что НОД(1890, 1875) равен 15. Таким образом, числа 1890 и 1875 не являются взаимопростыми, так как их НОД не равен 1.