Question

Запиши все правильные дроби со знаменателем 18,у которых числитель и знаменатель являются взаимопростыми числами

Answer 1

1/18
5/18
7/18
11/18
13/18
17/18

Answer 2

5\18  7\18  11\18  13\18  17\18

Answer 3

Чтобы найти все правильные дроби с знаменателем 18, у которых числитель и знаменатель являются взаимопростыми числами, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите все простые числа, меньшие или равные 18. В данном случае это простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17.

2. Для каждого из этих простых чисел проверьте, взаимопростое ли оно со знаменателем 18. Для того чтобы два числа были взаимопростыми, их наибольший общий делитель (НОД) должен быть равен 1. В данном случае, чтобы найти все простые числа, взаимопростые с 18, мы должны проверить, делится ли 18 на каждое из этих чисел без остатка.

3. Если число является взаимопростым с 18, то его можно использовать в числителе дроби. Знаменатель будет равен 18, так как мы ищем только дроби с знаменателем 18.

Итак, применим этот алгоритм для числа 18:

- Число 2 является взаимопростым с 18, так как НОД(2, 18) = 1. Получаем дробь 2/18. - Число 3 является взаимопростым с 18, так как НОД(3, 18) = 1. Получаем дробь 3/18. - Число 5 является взаимопростым с 18, так как НОД(5, 18) = 1. Получаем дробь 5/18. - Число 7 является взаимопростым с 18, так как НОД(7, 18) = 1. Получаем дробь 7/18. - Число 11 не является взаимопростым с 18, так как НОД(11, 18) = 1. Поэтому не получаем дробь 11/18. - Число 13 является взаимопростым с 18, так как НОД(13, 18) = 1. Получаем дробь 13/18. - Число 17 является взаимопростым с 18, так как НОД(17, 18) = 1. Получаем дробь 17/18.

Таким образом, все правильные дроби с знаменателем 18, у которых числитель и знаменатель являются взаимопростыми числами, будут следующими: 2/18, 3/18, 5/18, 7/18, 13/18 и 17/18.