Question

3.044. Прямая OB перпендикулярна плоскости окружности с центром 0. Прямая а касается этой окружности в точке К. Докажите, что прямая ВК перпендикулярна прямой а.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что прямая ВК перпендикулярна прямой а, нам понадобится вспомнить несколько базовых свойств геометрии.

1. Любая прямая, касающаяся окружности, проведенная в точке касания, является перпендикулярной радиусу, проведенному в эту точку. Это свойство позволяет заключить, что прямая ВК перпендикулярна радиусу 0К.

2. Радиус, проведенный в точку касания прямой а с окружностью и проведенный через центр окружности, является биссектрисой угла между секущей прямой и хордой, проходящей через точку касания. То есть, в нашем случае, радиус 0К является биссектрисой угла между прямой ВК и хордой, проходящей через точку К.

3. В свою очередь, биссектриса угла является перпендикуляром к прямой, которую она биссектирует. Таким образом, радиус 0К (а, следовательно, и прямая ВК) перпендикулярен прямой а.

Следовательно, мы доказали, что прямая ВК перпендикулярна прямой а.