Question

Периметр прямоугольника 45 дм. Длина одной сто- роны 50 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

P = 2a+2b

a=50 см

P = 2*50+2b = 100+2b

45 дм = 450 см

450 = 100+2b

2b = 350

b = 175 см

S = ab

S = 50*175 = 8750 см2

Ответ: площадь прямоугольника равна 8750 квадратных сантиметров.

Answer 2

Периметр прямоугольника (P) выражается формулой:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В вашем случае периметр равен 45 дм, что равно 450 см (1 дм = 10 см). Также вам дана длина одной из сторон, скажем, \(a\), которая равна 50 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра и решить его относительно второй стороны (\(b\)):

\[ 450 \, см = 2 \times (50 \, см + b) \]

Раскрываем скобки:

\[ 450 \, см = 100 \, см + 2b \]

Вычитаем 100 см из обеих сторон:

\[ 350 \, см = 2b \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(b\):

\[ b = 175 \, см \]

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника (\(b\)) равна 175 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника (S), используем формулу:

\[ S = a \times b \]

Подставляем известные значения:

\[ S = 50 \, см \times 175 \, см \]

\[ S = 8750 \, см^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 8750 квадратным сантиметрам.