Question

Длина прямоуголька 20 см, а ширина 15 см. Найди длину другого прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины данного прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

60см

Пошаговое объяснение:

1) S обоих прямоугольников = 15*20 = 300см

2) ширина 2ого в 3 раза меньше ширины первого, => ширина второго = 15/3 = 5

3) Длина 2ого = площадь/ширина = 300/5 = 60см

Answer 2

Давайте обозначим длину первого прямоугольника как \(L_1\) и его ширину как \(W_1\).

Из вашего вопроса известно, что: \[L_1 = 20 \ \text{см}\] \[W_1 = 15 \ \text{см}\]

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины: \[S_1 = L_1 \times W_1\]

Теперь у нас есть площадь \(S_1\), и мы знаем, что у другого прямоугольника ширина в 3 раза меньше. Обозначим длину второго прямоугольника как \(L_2\) и его ширину как \(W_2\): \[W_2 = \frac{W_1}{3}\]

Также известно, что площади обоих прямоугольников равны: \[S_1 = S_2\]

Теперь мы можем записать уравнение для площади второго прямоугольника: \[S_2 = L_2 \times W_2\]

Подставим известные значения и выразим длину второго прямоугольника: \[L_2 \times \frac{W_1}{3} = L_1 \times W_1\]

Теперь решим это уравнение относительно \(L_2\): \[L_2 = \frac{L_1 \times W_1}{W_2}\]

Подставим значения: \[L_2 = \frac{20 \ \text{см} \times 15 \ \text{см}}{\frac{15 \ \text{см}}{3}}\]

Выполним вычисления: \[L_2 = \frac{20 \ \text{см} \times 15 \ \text{см}}{5 \ \text{см}} = \frac{300 \ \text{см}^2}{5 \ \text{см}} = 60 \ \text{см}\]

Таким образом, длина второго прямоугольника равна 60 см.