Question

Диагональ куба равна корень из 75 найдите его объем

Answer 1

Ответ:

125 куб. ед.

Пошаговое объяснение:

Пусть диагональ куба = а

Тогда диагональ квадрата А1В1С1Д1 = а√2

По т.Пифагора из прямоугольного треугольника ВВ1Д1 найдём гипотенузу ВД1, которая является диагональю куба:

ВД1²=В1В1²+В1Д1² = а²+2а²=3а²

ВД1 = а√3

По условию ВД1 = √75 ⇒

$a = \dfrac{\sqrt{75} }{\sqrt{3} } = \sqrt{25} = 5$

Объём куба находим по формуле:

V = a³ = 5³ = 125 куб. ед.

Answer 2

Ответ:

ядовитые сотых:5,25;75,65

До десятых:5,2;75;7

До целых:5;76

Answer 3

Для решения задачи требуется знать, что диагональ куба равна корню из суммы квадратов его ребер.

Пусть сторона куба равна а. Тогда согласно теореме Пифагора: диагональ куба = √(а^2 + а^2 + а^2) = √(3а^2)

Из условия задачи известно, что диагональ куба равна √75.

Подставляем эту информацию в уравнение и решаем его: √(3а^2) = √75 3а^2 = 75 а^2 = 75/3 а^2 = 25 а = 5

Таким образом, сторона куба равна 5. Объем куба вычисляется по формуле V = а^3: V = 5^3 = 5*5*5 = 125

Ответ: объем куба равен 125 кубическим единицам.