Question

1) Длина ребра куба равна 2 см. Найдите общую площадь всех граней куба. 2) объем куба 27см3. Найдите площадь квадрата- грани куба. 3) площадь одной грани куба равна 49см2. Найдите объем куба.

Answer 1

1) a = 2 см - ребро куба.

В кубе 6 граней, все  - равные квадраты.

Площадь всех граней:

S = 6 · а² = 6 · 2² = 24 см²

2) V = 27 см³

V = a³

a³ = ∛27 = 3 см

Sграни = а² = 3² = 9 см

3) Sграни = 49 см²

Sграни = а²

а² = 49

а = 7 см

V = a³ = 7³ = 343 см³

Answer 2

1. Для нахождения общей площади всех граней куба нужно умножить площадь одной грани на количество граней в кубе. В кубе всего 6 граней.

Площадь одной грани равна длине ребра, возведенной в квадрат: 2 см × 2 см = 4 см².

Теперь найдем общую площадь всех граней, умножив площадь одной грани на количество граней: 4 см² × 6 = 24 см².

Ответ: Общая площадь всех граней куба равна 24 см².

2. Если объем куба равен 27 см³, то каждая из его граней является квадратом со стороной, равной кубическому корню из объема.

Кубический корень из 27 см³ равен 3 см, поскольку 3 × 3 × 3 = 27.

Таким образом, сторона квадрата-грани куба равна 3 см.

Площадь квадрата можно найти, возведя его сторону в квадрат: 3 см × 3 см = 9 см².

Ответ: Площадь квадрата-грани куба равна 9 см².

3. Если площадь одной грани куба равна 49 см², то площадь каждой грани куба одинакова, так как все грани куба равны.

Таким образом, площадь каждой грани равна 49 см².

Общая площадь всех граней куба можно найти, умножив площадь одной грани на количество граней. В кубе всего 6 граней.

Площадь всех граней равна 49 см² × 6 = 294 см².

Ответ: Общая площадь всех граней куба равна 294 см².