Question

Запиши периодическую десятичную дробь в виде обыкновеной дроби 3,7(6)

Answer 1

Ответ:

3,7(6)= 3 76-7/90= 3 69/90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодическая десятичная дробь вида \(3,7(6)\) означает, что после десятичной точки повторяется группа цифр "76". Для записи этой десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную десятичную дробь за \(x\):

\[ x = 3,7(6) \]

Умножим обе стороны уравнения на 100 (по количеству цифр в периоде) чтобы избавиться от десятичной точки:

\[ 100x = 376,76(76) \]

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

\[ \begin{align*} 100x - x &= 376,76(76) - 3,7(6) \\ 99x &= 373 \end{align*} \]

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы выразить \(x\):

\[ x = \frac{373}{99} \]

Таким образом, периодическая десятичная дробь \(3,7(6)\) можно записать в виде обыкновенной дроби: \(\frac{373}{99}\).