Question

Периметр треугольника равен 154 дм а его диагональ равна 55 дм Найдите стороны прямоугольника.Пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ : 4 см и 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора и формулами для периметра треугольника и прямоугольника.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора имеем:

c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче нам известны периметр треугольника и его диагональ. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = a + b + c = 154 дм

Также известно, что диагональ треугольника равна 55 дм. Диагональ треугольника является гипотенузой, поэтому имеем:

c = 55 дм

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Я воспользуюсь методом подстановки. Из второго уравнения найдем значение одной из сторон, например, a:

c^2 = a^2 + b^2 55^2 = a^2 + b^2 3025 = a^2 + b^2

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

a + b + c = 154 a + b + 55 = 154 a + b = 154 - 55 a + b = 99

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b = 99 a^2 + b^2 = 3025

Можно решить эту систему численно или графически. Однако, я замечу, что эта система уравнений имеет несколько решений, так как есть бесконечное количество треугольников, удовлетворяющих указанным условиям.

Например, возьмем a = 30 дм и b = 69 дм. Подстав