Question

493.Вычислите: 49 - 19 3/5 - 2 2/5 ; 12 4/13 - 2 13/20 + 3 9/13 ; 29 11/17 - 4 5/24 + 10 6/17. Сложение и вычитание смешанных чисел.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

как то так я старалась сделать правильно

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

49 - 19 3/5 - 2 2/5=27

12 4/13 - 2 13/20 + 3 9/13= 13 7/20

29 11/17 - 4 5/24 + 10 6/17= 35 19/24

Answer 3

Давайте выполним вычисления:

1. \( 49 - 19 \frac{3}{5} - 2 \frac{2}{5} \) Вычитаем 19 из 49, получаем 30. Затем вычитаем \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{2}{5}\): \[ 30 - \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = 30 - \frac{5}{5} = 30 - 1 = 29 \]

2. \( 12 \frac{4}{13} - 2 \frac{13}{20} + 3 \frac{9}{13} \)

Вычитаем \(2 \frac{13}{20}\) из \(12 \frac{4}{13}\): \[ 12 \frac{4}{13} - 2 \frac{13}{20} = 12 \frac{4}{13} - 1 \frac{13}{20} = 11 \frac{4}{13} - \frac{13}{20} \]

Теперь сложим с \(3 \frac{9}{13}\): \[ 11 \frac{4}{13} - \frac{13}{20} + 3 \frac{9}{13} \]

Общий знаменатель для \(\frac{13}{20}\) и \(\frac{9}{13}\) - это 260. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{13}{20} = \frac{169}{260} \] \[ \frac{9}{13} = \frac{180}{260} \]

Теперь сложим: \[ 11 \frac{4}{13} - \frac{169}{260} + 3 \frac{180}{260} \]

Выполним вычитание и сложение: \[ 11 \frac{4}{13} - \frac{169}{260} + 3 \frac{180}{260} = 11 \frac{4}{13} - \frac{169}{260} + \frac{540}{260} \] \[ = 11 \frac{4}{13} + \frac{540 - 169}{260} \] \[ = 11 \frac{4}{13} + \frac{371}{260} \]

Теперь приведем к смешанной дроби: \[ = 11 + \frac{4}{13} + \frac{371}{260} \]

Приведем к общему знаменателю: \[ = 11 + \frac{4 \cdot 260 + 371}{260} \] \[ = 11 + \frac{1040 + 371}{260} \] \[ = 11 + \frac{1411}{260} \]

Теперь сложим целую часть с дробной: \[ = 11 + 5 \frac{141}{260} \]

3. \( 29 \frac{11}{17} - 4 \frac{5}{24} + 10 \frac{6}{17} \)

Вычитаем \(4 \frac{5}{24}\) из \(29 \frac{11}{17}\): \[ 29 \frac{11}{17} - 4 \frac{5}{24} = 29 \frac{11}{17} - 4 \frac{85}{408} \]

Теперь сложим с \(10 \frac{6}{17}\): \[ 29 \frac{11}{17} - 4 \frac{85}{408} + 10 \frac{6}{17} \]

Общий знаменатель для \(\frac{85}{408}\) и \(\frac{6}{17}\) - это 408. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{85}{408} = \frac{85}{408} \] \[ \frac{6}{17} = \frac{144}{408} \]

Теперь сложим: \[ 29 \frac{11}{17} - \frac{85}{408} + 10 \frac{144}{408} \]

Выполним вычитание и сложение: \[ 29 \frac{11}{17} - \frac{85}{408} + 10 \frac{144}{408} = 29 \frac{11}{17} - \frac{85}{408} + \frac{1440}{408} \] \[ = 29 \frac{11}{17} + \frac{1355}{408} \]

Теперь приведем к смешанной дроби: \[ = 29 + \frac{11}{17} + \frac{1355}{408} \]

Приведем к общему знаменателю: \[ = 29 + \frac{11 \cdot 408 + 1355}{408} \] \[ = 29 + \frac{4483}{408} \]

Теперь сложим целую часть с дробной: \[ = 29 + 11 \frac{155}{408} \]

Итак, результаты вычислений:

1. \( 49 - 19 \frac{3}{5} - 2 \frac{2}{5} = 29 \) 2. \( 12 \frac{4}{13} - 2 \frac{13}{20} + 3 \frac{9}{13} = 11 + 5 \frac{141}{260} \) 3. \( 29 \frac{11}{17} - 4 \frac{5}{24} + 10 \frac{6}{17} = 29 + 11 \frac{155}{408} \)