Question

Решите уравнение 2,4:3 5/9 =4 1/2:n, используя свойство про- порции. ​

Answer 1

Ответ:

n=6 2/3

Пошаговое объяснение:

Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних

Изначальное уравнение: 2,4:3 5/9=4 1/2:n

По свойству пропорции: 2,4n=3 5/9*4 1/2

Умножаем: 2,4n=16

n=6 2/3

Ответ: 6 2/3.

Answer 2

Для решения уравнения с использованием свойства пропорций, мы можем записать заданное уравнение в виде пропорции и решить её. Пропорция - это уравнение вида \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).

Исходное уравнение: \[ \frac{2,4}{3 + \frac{5}{9}} = \frac{4 + \frac{1}{2}}{n} \]

Теперь приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю и решим его:

1. Приведем к общему знаменателю в числителе и знаменателе слева и справа. Общий знаменатель для числителя и знаменателя можно найти как произведение знаменателей:

\[ \frac{2,4 \cdot 9}{3 \cdot 9 + 5} = \frac{(4 \cdot 2) + 1}{2 \cdot n} \]

2. Упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{21,6}{27 + 5} = \frac{9}{2n} \]

\[ \frac{21,6}{32} = \frac{9}{2n} \]

3. Теперь умножим обе стороны на 2n, чтобы избавиться от знаменателя справа:

\[ 21,6 \cdot 2n = 9 \cdot 32 \]

4. Упростим уравнение:

\[ 43,2n = 288 \]

5. Разделим обе стороны на 43,2, чтобы найти значение n:

\[ n = \frac{288}{43,2} \]

\[ n = 6,6667 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2,4}{3 + \frac{5}{9}} = \frac{4 + \frac{1}{2}}{n} \) при использовании свойства пропорций - \( n \approx 6,6667 \).