Question

Найди корни уравнения по теореме Виета х2 – 8х + 12 = 0

Answer 1

$x {}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ a = 1~~~~~~~~~~b = - 8~~~~~~~~~~c = 12 \\ \left. \begin{cases} { x1 \times x2 = 12 } \\ { x1 + x2 = 8 } \end{cases} \right.\left. \begin{cases} { x1 = 2 } \\ { x2 = 6 } \end{cases} \right. \\ Ответ:~~x1=2~~~~~~~~~x2=6$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение по теореме Виета.

Теорема Виета говорит, что если уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, то сумма корней равна $$-\frac{b}{a}$$, а произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$.

В вашем случае, $$a = 1$$, $$b = -8$$, и $$c = 12$$. Тогда, сумма корней равна $$-\frac{-8}{1} = 8$$, а произведение корней равно $$\frac{12}{1} = 12$$.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ будут корнями уравнения. Тогда, мы можем составить систему уравнений:

$$ \begin{cases} x_1 + x_2 = 8 \\ x_1 \cdot x_2 = 12 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} x_1 = 6 \\ x_2 = 2 \end{cases} $$

Или

$$ \begin{cases} x_1 = 2 \\ x_2 = 6 \end{cases} $$

Значит, корни уравнения $$x^2 - 8x + 12 = 0$$ это $$x_1 = 6$$ и $$x_2 = 2$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Теорема Виета]