Question

Луч ON делит развёрнутый угол KOM на два смежных угла KON больше угла MON на 20 градусов найдте KON MON

Answer 1

Ответ:

берем за х градусов меру угла NOM

Answer 2

Давайте разберем, какие у нас есть углы и как они связаны.

Обозначения: - \( \angle KOM \) - развёрнутый угол (то есть 180 градусов). - \( \angle KON \) - один из смежных углов с \( \angle KOM \). - \( \angle MON \) - другой смежный угол с \( \angle KOM \).

Условие гласит, что угол \( \angle KON \) больше угла \( \angle MON \) на 20 градусов.

Мы знаем, что развёрнутый угол \( \angle KOM \) делится лучом \( ON \) на два смежных угла \( \angle KON \) и \( \angle MON \).

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. \( \angle KON + \angle MON = 180^\circ \) (так как это развёрнутый угол). 2. \( \angle KON = \angle MON + 20^\circ \) (согласно условию).

Подставим второе уравнение в первое: \[ (\angle MON + 20^\circ) + \angle MON = 180^\circ \]

Решим уравнение:

\[ 2 \angle MON + 20^\circ = 180^\circ \]

Вычитаем 20^\circ из обеих сторон:

\[ 2 \angle MON = 160^\circ \]

Делим обе стороны на 2:

\[ \angle MON = 80^\circ \]

Теперь мы можем найти угол \( \angle KON \) с использованием второго уравнения:

\[ \angle KON = \angle MON + 20^\circ = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ \]

Таким образом, \( \angle KON = 100^\circ \) и \( \angle MON = 80^\circ \).