Question

Корабль, который находится в точке 10° ю. ш. 70° в. д., потерпел крушение. Радист передал сигнал «SOS» с координатами своего судна. В район бедствия направились 2 корабля: «Победа» (координаты 10°ю . ш. 110°в. д.) и «Виктория» (координаты 10° ю. ш. 50° в. д.). Какой корабль (при одинаковой скорости) придёт на помощь первым?​

Answer 1

Ответ:

Победа прибудет первым потаму что он находится ближе 40 в.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения того, какой из кораблей придет на помощь первым, нужно рассчитать расстояние между каждым из них и местом крушения. Для этого можно использовать формулу гаверсинусов для расчета расстояния между двумя точками на сфере.

Формула гаверсинусов для расчета расстояния между двумя точками (широта и долгота выражены в радианах):

\[ a = \sin^2\left(\frac{\Delta\text{lat}}{2}\right) + \cos(\text{lat}_1) \cdot \cos(\text{lat}_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta\text{long}}{2}\right) \]

\[ c = 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right) \]

\[ d = R \cdot c \]

Где: - \(\text{lat}_1\), \(\text{long}_1\) - широта и долгота первой точки (позиция корабля в бедствии), - \(\text{lat}_2\), \(\text{long}_2\) - широта и долгота второй точки (позиция корабля, который идет на помощь), - \(\Delta\text{lat} = \text{lat}_2 - \text{lat}_1\), - \(\Delta\text{long} = \text{long}_2 - \text{long}_1\), - \(R\) - радиус Земли (приблизительно 6371 км).

Рассчитаем расстояния для обоих кораблей:

1. "Победа": - \(\text{lat}_1 = 10^\circ\) южной широты, - \(\text{long}_1 = 110^\circ\) восточной долготы.

2. "Виктория": - \(\text{lat}_2 = 10^\circ\) южной широты, - \(\text{long}_2 = 50^\circ\) восточной долготы.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем расстояния \(d_1\) и \(d_2\) для обоих кораблей.

\[ \Delta\text{lat}_1 = 10^\circ - 10^\circ = 0^\circ \] \[ \Delta\text{long}_1 = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ \]

\[ \Delta\text{lat}_2 = 10^\circ - 10^\circ = 0^\circ \] \[ \Delta\text{long}_2 = 50^\circ - 70^\circ = -20^\circ \]

\[ a_1 = \sin^2\left(\frac{0^\circ}{2}\right) + \cos(10^\circ) \cdot \cos(50^\circ) \cdot \sin^2\left(\frac{40^\circ}{2}\right) \] \[ a_2 = \sin^2\left(\frac{0^\circ}{2}\right) + \cos(10^\circ) \cdot \cos(110^\circ) \cdot \sin^2\left(\frac{-20^\circ}{2}\right) \]

\[ c_1 = 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{a_1}, \sqrt{1-a_1}\right) \] \[ c_2 = 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{a_2}, \sqrt{1-a_2}\right) \]

\[ d_1 = 6371 \cdot c_1 \] \[ d_2 = 6371 \cdot c_2 \]

Рассчитав значения \(d_1\) и \(d_2\), можно определить, какой корабль придет на помощь первым. Корабль с меньшим расстоянием будет ближе к месту крушения и придет на помощь первым.