Question

Такие длины сторон треугольника могут быть? a) 7 см, 12 см, 117 смb) 3 дм, 3дм, 65 смc) 8 м, 8 м, 8 м​

Answer 1

Пояснение:

Треугольник может существовать, если одна произвольная сторона меньше суммы двух других.

Но удобнее проверять треугольник по данному правилу:

(тругольник может существовать, если наибольшая сторона меньше суммы двух других)

Будем составлять неравенства, где в первую часть будем брать наибольшую сторону, а во вторую часть - сумму оставшихся.

Решение:

a) 7 см, 12 см, 117 см.

117 < 7 + 12;

117 < 19.

Неравенство не соблюдено, значит треугольника с данными сторонами не существует.

b) 3 дм, 3дм, 65 см.

(3 дм = 30 см)

65 < 30 + 30;

65 < 60.

Неравенство не соблюдено, значит треугольника с данными сторонами не существует.

c) 8 м, 8 м, 8 м

8 < 8 + 8;

8 < 16.

Неравенство соблюдено, значит треугольник с данными сторонами существует.

(!) Любой треугольник, у которого все стороны равны - существует!

Ответ: с.

__________

Удачи Вам! :)

Answer 2

a) Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин двух его сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае, сумма длин сторон a и b равна 7 см + 12 см = 19 см, что меньше длины стороны c, равной 117 см. Таким образом, треугольник с такими длинами сторон не может существовать.

b) Снова проверим условие существования треугольника. Сумма длин сторон a и b равна 3 дм + 3 дм = 6 дм, что меньше длины стороны c, равной 65 см. Таким образом, треугольник с такими длинами сторон не может существовать.

c) В данном случае все стороны треугольника имеют одинаковую длину - 8 м. Такой треугольник называется равносторонним. Такой треугольник существует и является особым случаем треугольника. Все его углы равны 60 градусов.