Question

Помогите пожалуйста!!! 13. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в 2 раза выше второй,а вторая втрое Уже первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой? ​

Answer 1

Ответ:

в 18 раз

Пошаговое объяснение:

в прикрепленных, сорян за почерк плохой

Answer 2

Давайте обозначим высоту первой кружки через \(h_1\), её радиус через \(r_1\), а объём через \(V_1\). Аналогично, для второй кружки будем использовать обозначения \(h_2\), \(r_2\), и \(V_2\).

Условие гласит, что первая кружка в 2 раза выше второй, а вторая втрое короче первой. Это можно выразить следующим образом:

1. \(h_1 = 2h_2\) 2. \(h_2 = \frac{1}{3}h_1\)

Также мы знаем, что объём цилиндра вычисляется по формуле \(V = \pi r^2 h\).

Теперь давайте рассмотрим отношение объёмов первой и второй кружек:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi r_2^2 h_2}{\pi r_1^2 h_1} \]

Теперь подставим значения, используя отношения высот:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi r_2^2 \frac{1}{3}h_1}{\pi r_1^2 2h_2} \]

Сократим \(\pi\) и \(h_1\) в числителе и \(h_2\) в знаменателе:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{r_2^2}{r_1^2 \cdot 2 \cdot 3} \]

Таким образом, объём второй кружки в \(2 \cdot 3 \cdot r_2^2\) раз меньше объёма первой кружки.

Если вам нужно численное значение, вам нужно знать радиусы обеих кружек. Если радиусы неизвестны, вы можете использовать эти формулы, чтобы выразить отношение объёмов через отношение высот.