Question

Даны 2 кружки цилиндрической формы: первая в 5 раз выше второй, вторая в 4 раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше первой Даны 2 кружки цилиндрической формы: первая в 5 раз выше второй, вторая в 4 раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше первой

Answer 1

Ответ:

в 3.2 раза больше

Пошаговое объяснение:

Объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = S*h = πR²*h

Высота первой кружки в пять раз больше, следовательно:

h2 = h1/5

А ширина второй в 4 раза больше первой:

d2 = d1*4

а значит и радиус в 4 раза больше:

R2 = R1*4

Тогда объем второй кружки будет равен

V2 = πR2²*h2 = π(R1*4)²*(h1/5) = 16/5 * πR1²*h1 = 3.2 V1

Объем второй кружки в 3.2 раза больше чем первой

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для расчета объема круглого цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле V = π * r² * h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть первая кружка имеет высоту h1 и радиус r1, а вторая кружка имеет высоту h2 и радиус r2.

Согласно условию задачи, первая кружка в 5 раз выше второй, то есть h1 = 5 * h2. Также, вторая кружка в 4 раза шире первой, то есть r2 = 4 * r1.

Чтобы найти во сколько раз объем второй кружки больше первой, нам нужно выразить объемы кружек через их радиусы и высоты, а затем сравнить эти объемы.

Объем первой кружки (V1) вычисляется по формуле V1 = π * r1² * h1, а объем второй кружки (V2) вычисляется по формуле V2 = π * r2² * h2.

Подставим значения h1 и r2 из условия задачи:

h1 = 5 * h2 r2 = 4 * r1

Теперь можем выразить V1 и V2 через h2 и r1:

V1 = π * r1² * (5 * h2) V2 = π * (4 * r1)² * h2

Упростим формулы:

V1 = 5² * π * r1² * h2 V2 = 4² * π * r1² * h2

Так как r2 = 4 * r1, то r1 = r2 / 4. Подставим это значение в формулы:

V1 = 5² * π * (r2 / 4)² * h2 V2 = 4² * π * r2² * h2

Упростим еще раз:

V1 = 25/16 * π * r2² * h2 V2 = 16 * π * r2² * h2

Теперь можем найти во сколько раз объем второй кружки больше первой:

V2 / V1 = (16 * π * r2² * h2) / (25/16 * π * r2² * h2) = (16/1) * (16/25) = 256/25

Таким образом, объем второй кружки больше объема первой кружки в 256/25 раза.