Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем вело- сипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

Короче я ничего не знаю

Пошаговое объяснение:

А скажи учителю OR пошла она

Answer 2

Итак, давайте обозначим скорость велосипедиста как \( V_{\text{в}} \) км/ч.

Если автомобилист проехал на 30 км больше, чем велосипедист, то за час он проехал \( V_{\text{в}} + 30 \) км.

Таким образом, за тот же час велосипедист проехал \( V_{\text{в}} \) км.

Общее расстояние между пунктами А и В составляет 50 км. Так как автомобилист и велосипедист двигались одновременно, их времена в пути отличаются на 1 час 30 минут, что равно 1.5 часа.

Составим уравнение на основе известных данных:

\[ \frac{{\text{Расстояние}}}{{\text{Скорость}}} = \text{Время} \]

Для автомобилиста:

\[ \frac{{50 \, \text{км}}}{{V_{\text{а}}}} = t \]

Для велосипедиста:

\[ \frac{{50 \, \text{км}}}{{V_{\text{в}}}} = t + 1.5 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1) \(\frac{{50}}{{V_{\text{а}}}} = t\) 2) \(\frac{{50}}{{V_{\text{в}}}} = t + 1.5\)

Теперь подставим выражение для \( t \) из первого уравнения во второе уравнение:

\(\frac{{50}}{{V_{\text{в}}}} = \frac{{50}}{{V_{\text{а}}}} + 1.5\)

Мы знаем, что \( V_{\text{а}}} = V_{\text{в}}} + 30 \) (так как автомобилист проехал на 30 км больше).

Подставим это в уравнение:

\(\frac{{50}}{{V_{\text{в}}}} = \frac{{50}}{{V_{\text{в}} + 30}} + 1.5\)

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части на \( V_{\text{в}}} \cdot (V_{\text{в}} + 30) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\(50 \cdot (V_{\text{в}} + 30) = 50 \cdot V_{\text{в}}} + 1.5 \cdot V_{\text{в}}} \cdot (V_{\text{в}} + 30)\)

Раскроем скобки:

\(50V_{\text{в}}} + 1500 = 50V_{\text{в}}} + 1.5V_{\text{в}}}^2 + 45V_{\text{в}}}\)

Подведем все подобные члены:

\(1.5V_{\text{в}}}^2 - 5V_{\text{в}}} - 1500 = 0\)

Теперь решим квадратное уравнение:

\(1.5V_{\text{в}}}^2 - 5V_{\text{в}}} - 1500 = 0\)

Решение этого уравнения даст нам скорость велосипедиста \( V_{\text{в}} \) в км/ч.