Question

Дано прямокутник CDEF.До його діагоналі DF проведено перпендикуляри CK і EL точки К і L з'єднанні відповідно з точками Е і С Довести: а)∆CDK=∆EFL б) CKEL паралелограм Малюнок і ТД​

Answer 1

Решение на фотке, доведено

Answer 2

Дано прямоугольник CDEF, в котором проведены перпендикуляры CK и EL к его диагонали DF. Точки K и L соединены соответственно с точками E и C. Нам нужно доказать два утверждения: а) ∆CDK = ∆EFL и б) CKEL - параллелограмм.

Доказательство а) ∆CDK = ∆EFL:

Чтобы доказать, что треугольники ∆CDK и ∆EFL равны, мы можем использовать следующие факты: - В прямоугольнике противоположные стороны равны. - Перпендикуляр к стороне прямоугольника проходит через середину этой стороны.

Используя эти факты, мы можем сделать следующие наблюдения: - Сторона CK прямоугольника равна стороне EL, так как они оба являются перпендикулярами к диагонали DF. - Сторона DK прямоугольника равна стороне FL, так как они оба являются противоположными сторонами прямоугольника.

Таким образом, мы видим, что треугольники ∆CDK и ∆EFL имеют равные стороны и равные углы, что означает их равенство. ∆CDK = ∆EFL.

Доказательство б) CKEL - параллелограмм:

Чтобы доказать, что CKEL является параллелограммом, мы можем использовать следующие факты: - В прямоугольнике противоположные стороны параллельны. - Перпендикуляр к стороне прямоугольника проходит через середину этой стороны.

Используя эти факты, мы можем сделать следующие наблюдения: - Сторона CK прямоугольника параллельна стороне EL, так как они оба являются перпендикулярами к диагонали DF. - Сторона DK прямоугольника параллельна стороне FL, так как они оба являются противоположными сторонами прямоугольника.

Таким образом, мы видим, что стороны CK и EL параллельны, а также стороны DK и FL параллельны. Это означает, что CKEL является параллелограммом. CKEL - параллелограмм.

Таким образом, мы доказали оба утверждения: а) ∆CDK = ∆EFL и б) CKEL - параллелограмм.