Question

ЗАДАНИЕ Докажите, что следующее выражение: x3 + 3x2 – 2x – 6 3х2 - делится на х + 3 при х + — 3. Ответ представьте в виде последовательной цепочки действий. ​

Answer 1

Ответ:

Я полагаю будет 19

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение \(x^3 + 3x^2 - 2x - 6\) делится на \(x + 3\) при \(x = -3\), мы можем воспользоваться теоремой о делении многочленов. Согласно этой теореме, если при подстановке определенного значения \(c\) многочлен делится на \(x - c\), то остаток равен нулю.

1. Подставим \(x = -3\) в многочлен: \[(-3)^3 + 3(-3)^2 - 2(-3) - 6\]

2. Вычислим значение выражения: \[-27 + 27 + 6 - 6 = 0\]

3. Полученный результат равен нулю.

Таким образом, многочлен \(x^3 + 3x^2 - 2x - 6\) делится на \(x + 3\) при \(x = -3\), что можно записать в виде уравнения: \[x^3 + 3x^2 - 2x - 6 = (x + 3)(x^2 - 3x + 2)\]

где \(x^2 - 3x + 2\) - частное от деления.