Question

D=? a1=5 S20=480 Арифметическая прогрессия

Answer 1

Ответ на данный вопрос во вложении:

Answer 2

Кажется, в вашем вопросе есть несколько элементов, которые могут вызвать путаницу. Давайте разберемся.

1. D=?: Вероятно, вы спрашиваете о разности (D) в арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии (АП) каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего на одно и то же число, которое и называется разностью (D). Если у вас есть первый член \(a_1\) и сумма первых \(n\) членов \(S_n\), то разность можно найти с помощью формулы:

\[D = \frac{S_n - a_1}{n-1}\]

В вашем вопросе, у вас есть \(a_1 = 5\) и \(S_{20} = 480\). Если у вас 20 членов (\(n = 20\)), то вы можете использовать формулу, чтобы найти разность:

\[D = \frac{480 - 5}{20-1} = \frac{475}{19} \approx 25\]

Таким образом, разность (D) в вашей арифметической прогрессии составляет примерно 25.

2. Арифметическая прогрессия: Ваш вопрос связан с арифметической прогрессией, что означает, что каждый следующий член последовательности получается прибавлением постоянной разности к предыдущему. Например, если первый член \(a_1 = 5\) и разность \(D = 25\), то следующие члены будут:

\[a_2 = a_1 + D = 5 + 25 = 30\] \[a_3 = a_2 + D = 30 + 25 = 55\] и так далее.

Таким образом, если у вас есть первый член и сумма первых членов арифметической прогрессии, вы можете использовать формулу для разности, чтобы найти конкретные значения в вашей последовательности.