Question

9. При каком значении числа а уравнение 2х2 – 3х - a + 5 = 0 не имеет корней?​

Answer 1

Ответ:

2*2-3х-а+5=0

о-4-5=3х+а

-9=3ха

Answer 2

Уравнение \(2x^2 - 3x - a + 5 = 0\) является квадратным уравнением и имеет корни в зависимости от значения дискриминанта (\(D\)). Дискриминант определяется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении \(2x^2 - 3x - a + 5 = 0\), коэффициенты: - \(a = 2\), - \(b = -3\), - \(c = -(a - 5) = -a + 5\).

Теперь подставим их в формулу дискриминанта:

\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-a + 5)\]

Упростим это выражение:

\[D = 9 + 8a - 40\]

\[D = 8a - 31\]

Теперь, чтобы уравнение \(2x^2 - 3x - a + 5 = 0\) не имело корней, дискриминант должен быть меньше или равен нулю (\(D \leq 0\)). Таким образом:

\[8a - 31 \leq 0\]

Решим это неравенство относительно \(a\):

\[8a \leq 31\]

\[a \leq \frac{31}{8}\]

Итак, уравнение \(2x^2 - 3x - a + 5 = 0\) не будет иметь корней, если значение \(a\) удовлетворяет условию \(a \leq \frac{31}{8}\).