Question

Найдите масштаб карты если расстояние на местности равное 40 км, изображено на ней отрезком длинной 2 см

Answer 1

1)40:2=20 км 1:2000000см

Ответ:20 км или 1:2000000

То есть в 1 см 20 км

Answer 2

Чтобы найти масштаб карты, нужно установить соотношение между расстоянием на карте и соответствующим расстоянием на местности.

В данном случае, известно, что на карте отрезок длиной 2 см соответствует расстоянию 40 км на местности.

Масштаб карты можно найти, используя пропорцию:

\(\frac{\text{Длина на карте}}{\text{Длина на местности}} = \frac{\text{Масштаб карты}}{1}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{2 \text{ см}}{40 \text{ км}} = \frac{\text{Масштаб карты}}{1}\)

Теперь найдем значение масштаба карты:

\(\text{Масштаб карты} = \frac{2 \text{ см}}{40 \text{ км}}\)

Переведем километры в сантиметры (1 км = 100 000 см):

\(\text{Масштаб карты} = \frac{2 \text{ см}}{40 \text{ км}} = \frac{2 \text{ см}}{40 \times 100 000 \text{ см}} = \frac{2}{4000000} = 5 \times 10^{-7}\)

Таким образом, масштаб карты равен \(5 \times 10^{-7}\) или можно сказать, что каждый сантиметр на карте соответствует 500 километрам на местности (так как \(1 \text{ см} = 40 \text{ км} \times 5 \times 10^{-7} = 500 \text{ км}\)).