Question

Відомо, що cos a=5/13 3π/2<a<2π1. Знайти sin a2. Обчислити значення виразу 1+ctg a​

Answer 1

Ответ:

sin(a) = -12/13

1+ctg(a)=7/12

Пошаговое объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству cos²(a)+sin²(a)=1, следовательно

sin(a)=√(1-cos²(a))=√(1-25/169)=√(144/169)

Т. К. угол принадлежит 4 четверти, то sin(a)<0, следовательно sin(a)=-12/13

ctg(a)= cos(a)/sin(a):

ctg(a)= 5/13÷(-12/13)=-5/12

1+ctg(a)=1-5/12=7/12

Answer 2

Ваше питання вимагає застосування тригонометричних функцій та формул. Ось мої відповіді:

1. Щоб знайти sin a, ми можемо скористатися теоремою Піфагора або формулою sin²a + cos²a = 1. Оскільки cos a = 5/13 і 3π/2 < a < 2π, то a знаходиться в четвертій чверті, де sin a є від'ємним. Тому:

sin a = -√(1 - cos²a) = -√(1 - (5/13)²) = -√(144/169) = -12/13

2. Щоб обчислити значення виразу 1/ctg a, ми можемо скористатися визначенням ctg a = cos a/sin a або співвідношенням 1/ctg a = tan a. Оскільки sin a = -12/13 і cos a = 5/13, то:

1/ctg a = tan a = sin a/cos a = (-12/13)/(5/13) = -12/5

Я сподіваюся, що це допомогло вам розв'язати ваше завдання. Якщо у вас є інші питання, будь ласка, задавайте їх мені.