Question

2) Имеет ли значение порядок членов отношения? Почему? Вырази в процентах данное и обратное отношение чисел: А) 2: 3; Б) 12:15; В) 7,2 : 36; Г)9/20 : 0,75.​

Answer 1

Ответ:

Решение:

Порядок членов отношения имеет значение. Потому что имеет значение какое число делить : если делть МЕНЬШЕЕ на БОЛЬШЕЕ, то  в процентном отношении всегда будет меньше 100%. И наоборот: если делить большее число на меньшее, то в будет всегда больше 100%

А)

(2:3)*100%≈67%

а обратное отношение

(3:2)*100=150%

Б)

(12:15)*100%=$\frac{12}{15}*100= \frac{4}{5}*100$=80%

обратное отношение

(15:12)*100= 125%

В) (7,2:36)*100%=0,2*100%=20%

обратное отношение

(36:7,2)*100%= (360:72)*100%=500%

Г)

$(\frac{9}{20}: 0,75)*100= (\frac{9}{20}:\frac{75}{100})*100=(\frac{9}{20}*\frac{100}{75})*100=\frac{3}{5} *100=$60%

обратное отношение

(0,75:9/20)*100%=(0,75:0,45)*100%≈167%

Answer 2

Порядок членов отношения имеет значение, потому что он определяет, какие именно числа находятся в числителе и знаменателе дроби. В общем виде отношение a:b можно интерпретировать как "a к b" или "число a в отношении к числу b". Если поменять местами числа, то получится отношение b:a, и оно может иметь другое значение.

Теперь рассмотрим примеры:

А) 2:3 - это отношение 2 к 3. Если поменять местами, получится 3:2. В данном случае, отношения 2:3 и 3:2 различны. Это легко увидеть, если представить их в виде дробей (2/3 и 3/2), которые не равны друг другу. Обратное отношение 3:2 можно представить в процентах как 150%, а 2:3 как примерно 66,67%.

Б) 12:15 - это отношение 12 к 15. Если поменять местами, получится 15:12. В данном случае, отношения 12:15 и 15:12 тоже различны. Они могут быть упрощены, например, до 4:5 и 5:4 соответственно. Обратное отношение 15:12 можно представить в процентах как примерно 125%, а 12:15 как 80%.

В) 7,2 : 36 - это отношение 7,2 к 36. Если поменять местами, получится 36:7,2. Обратное отношение можно представить в процентах как примерно 500%, а 7,2:36 как 20%.

Г) 9/20 : 0,75 - это отношение 9/20 к 0,75. Если поменять местами, получится 0,75 : 9/20. Обратное отношение 0,75:9/20 можно представить в процентах как примерно 133,33%, а 9/20:0,75 как примерно 120%.

Таким образом, порядок членов отношения имеет значение, и обратные отношения могут иметь различные значения в процентах.