Question

Решите пожалуйста показательное уравнение подробно 2^x * x -4x-4+2^x=0

Answer 1

Відповідь:

замена

2x = a, a>0

ax-4x-4+a=0

x(a-4) + (a-4)=0

(a-4)(x+1) = 0

x1 = -1

a = 4

Обратная замена

2^x = 4

x = 2

Покрокове пояснення:

Answer 2

Уравнение:

2^x * x - 4x - 4 + 2^x = 0

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых

Перепишем уравнение, объединив слагаемые, содержащие 2^x:

2^x * x + 2^x - 4x - 4 = 0

Шаг 2: Факторизация

Факторизуем уравнение, выделяя общий множитель:

(2^x - 4)(x + 1) = 0

Шаг 3: Решение каждого уравнения-множителя

Теперь решим каждое из получившихся уравнений:

Уравнение 1: 2^x - 4 = 0

Для решения этого уравнения приведем его к логарифмическому виду:

2^x = 4

Применим логарифм по основанию 2 к обеим частям уравнения:

x = log2(4)

x = 2

Уравнение 2: x + 1 = 0

x = -1

Ответ

Уравнение 2^x * x - 4x - 4 + 2^x = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -1.