Question

Даны комплексные числа: z1=2-3i, z2=1+2i, z3=-1-i.Вычислите:а) z1+z2; б) z1+z3; в) z1-z2; г) z2-z3; д) z1*z2; е) z3*z2.

Answer 1

Ответ:

Известны комплексные числа: z1 = 2 + i, z2 = 3 * i + 1, z3 = - 2 - i.

Вычислим значения выражений:

а) z1 + z2 = 2 + i + 3 * i + 1 = 4 * i + 3;

б) z1 + z3 = 2 + i - 2 - i = i - i = 0;

в) z1 - z2 = 2 + i - 3 * i - 1 = 1 - 2 * i;

г) z2 - z3 = 3 * i + 1 + 2 + i = 4 * i + 3;

д) z1 * z2 = (2 + i) * (3 * i + 1) = 2 * 3 * i + 2 * 1 + i * 3 * i + 1 * i = 6 * i + 2 + 3 * i^2 + i = 7 * i + 2 - 3 = 7 * i - 1;

е) z3 * z2 = (3 * i + 1) * (-2 - i) = -3 * i * 2 - 3 * i * i - 2 * 1 - 1 * i = -6 * i + 3 - 2 - i = 1 - 7 * i.

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением комплексных чисел. Вот ответы на ваши вопросы:

а) z1 + z2 = (2 - 3i) + (1 + 2i) = 3 - i

б) z1 + z3 = (2 - 3i) + (-1 - i) = 1 - 4i

в) z1 - z2 = (2 - 3i) - (1 + 2i) = 1 - 5i

г) z2 - z3 = (1 + 2i) - (-1 - i) = 2 + 3i

д) z1 * z2 = (2 - 3i) * (1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i^2 = 8 - i

е) z3 * z2 = (-1 - i) * (1 + 2i) = -1 - 2i - i - 2i^2 = 1 - 3i

Если вы хотите узнать больше о комплексных числах, вы можете посмотреть [этот видеоурок] или [эту статью]. Надеюсь, это было полезно для вас.