Question

Вычислите: 6/5+12/9 .......

Answer 1

38/15

................

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6/5 + 12/9 = 1. 1/5 + 1. 3/9 = 1. 1/5 + 1. 1/3 = 1. 3/15 + 1. 5/15 = 2. 8/15

Answer 3

Для того чтобы вычислить сумму ряда 6/5 + 12/9 + ..., нужно сначала найти общий знаменатель для всех дробей в ряду.

Нахождение общего знаменателя

Общий знаменатель может быть найден путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей всех дробей в ряду. Для данного ряда, первая дробь имеет знаменатель 5, вторая дробь имеет знаменатель 9, и так далее.

Чтобы найти НОК знаменателей, можно использовать следующий алгоритм:

1. Разложите каждый знаменатель на простые множители. - 5 = 5 - 9 = 3 * 3 - ...

2. Выберите каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого знаменателя. - На данном этапе, мы видим, что максимальная степень 3 равна 2 (встречается в разложении знаменателя 9).

3. Умножьте все выбранные простые множители вместе. - В нашем случае, НОК равно 3 * 3 = 9.

Таким образом, найден общий знаменатель для всех дробей в ряду: 9.

Вычисление суммы ряда

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и сложить их.

Первая дробь 6/5 можно привести к виду с общим знаменателем 9, умножив числитель и знаменатель на 9/5: 6/5 = (6/5) * (9/9) = 54/45

Вторая дробь 12/9 уже имеет общий знаменатель 9.

Теперь мы можем сложить дроби: 54/45 + 12/9 = (54 + 60)/45 = 114/45

Но мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для числителя 114 и знаменателя 45 равен 9.

114/45 = (114/9) / (45/9) = 12/5

Таким образом, сумма ряда 6/5 + 12/9 равна 12/5.

Если вам нужно продолжить вычисления для большего количества дробей в ряду, повторите процесс приведения к общему знаменателю и сложения для каждой дроби, используя найденный общий знаменатель.