Question

числа выражающие количество яблок в каждом из трех ящиков относятся между собою как 0,75:2/3:1 1/15 сколько яблок во всех ящиках если известно что в первом было на 20 яблок более нежели во втором

Answer 1

Ответ: 596 яблок в трех ящиках.

Пошаговое объяснение:

Найдем разницу яблок в первом и во втором ящиках в частях:

75/100-2/3=1/12 часть.

1/12 часть это 20 яблок

1 часть это х яблок.

х=20*12=240 яблок.

В первом ящике было: 240*0,75=180 яблок.

Во втором ящике было: 240*2/3=160 яблок.

В третьем ящике было:

240*16/15=256 яблок.

Всего яблок в трех ящиках:    180+160+256=596 яблок.

Answer 2

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть отношения количества яблок в трёх ящиках: \(0,75 : \frac{2}{3} : 1\frac{1}{15}\). Для начала переведём дроби к общему знаменателю, чтобы упростить сравнение:

\(0,75 = \frac{3}{4}\) (потому что \(0,75 = \frac{3}{4}\))

\(\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\) (потому что \(\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\))

\(1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}\) (потому что \(1\frac{1}{15} = 1 + \frac{1}{15} = \frac{15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{16}{15}\))

Теперь наша пропорция выглядит как \(\frac{3}{4} : \frac{10}{15} : \frac{16}{15}\).

Чтобы упростить дальше, домножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатели стали одинаковыми. Общий знаменатель для \(4, 15\) и \(15\) равен \(60\).

\(\frac{3}{4} = \frac{45}{60}\)

\(\frac{10}{15} = \frac{40}{60}\)

\(\frac{16}{15} = \frac{64}{60}\)

Теперь мы можем увидеть, что соотношение количества яблок в ящиках равно \(45 : 40 : 64\).

Теперь, если мы знаем, что в первом ящике было на 20 яблок больше, чем во втором, то разница между ящиками 1 и 2 составляет 20 яблок. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\(45 - 40 = 20\)

Отсюда можно найти единицу разницы в количестве яблок: \(45 - 40 = 5\)

Теперь, зная, что разница между первым и вторым ящиками равна 5, мы можем вычислить количество яблок в каждом ящике:

Первый ящик: \(45 + 5 = 50\) яблок Второй ящик: \(40\) яблок Третий ящик: \(64\) яблока

И наконец, чтобы узнать общее количество яблок во всех трёх ящиках, сложим их количество: \(50 + 40 + 64 = 154\) яблока.

Таким образом, во всех трёх ящиках было 154 яблока.