Question

Петя вырезал из шахматной доски четыре центральные клетки Можно ли оставшуюся часть доски разбить на четырёх клетные фигуры в форме «г»

Answer 1

Ответ:

в шахматном доске 128 клеток

128-4=124÷4=31

Пошаговое объяснение:

ДА МОЖНО

Answer 2

Раскрасим шахматную доску след. образом — первый ряд состоит только из белых клеток, второй — только из чёрных, третий — только из белых, четвёртый — только из чёрных, и т.д.
Тогда заметим, что как бы мы не расположили фигуру в форме буквы Г, в ней всегда будет 3 клетки одного цвета, и 1 — противоположного.
Чтобы полностью замостить доску, необходимо, чтобы количество k фигур с 3 белыми клетками было равно количеству фигур с 3 чёрными клетками, поскольку на доске этих клеток одинаковое количество.
Тогда общее количество клеток — 4*k + 4*k = 8*k
На доске 64 клетки, Петя вырезал центральные 4 ( 2 белых и 2 чёрных) в соответствии с нашей раскраской.
Это значит, что 8*k = 60, при это k - целое (т.к. это количество фигур).
Но это невозможно.
Поэтому в этом случае нельзя покрыть оставшуюся часть доски фигурами в виде буквы Г.

Answer 3

Да, оставшуюся часть шахматной доски после вырезания четырех центральных клеток можно разбить на четыре четырёхклеточные фигуры в форме буквы "Г".

Чтобы это понять, представьте шахматную доску. Центральные четыре клетки образуют прямоугольник 2x2 клетки. После их удаления остаётся 4 большие четырёхклеточные области. Эти области можно разделить на четыре части, каждая из которых будет иметь форму буквы "Г".

Если бы вы могли увидеть доску, это было бы намного проще проиллюстрировать, но представьте оставшуюся часть доски после удаления центральных четырех клеток как 4 прямоугольника, каждый из которых можно легко разделить на фигуры в форме "Г".