Question

ученик задумал двузначное число.он заметил,что емли от квадрата этого числа отнять 80,то получится в 11 раз больше задуманного.Найдите это число.​

Answer 1

Ответ:

Пусть x задуманное число,тогда составим уравнение:

x²-80=11x

x²-11x-80=0

D=121+320=441

x1=11+21/2=16

x2=11-21/2=-5 (не удовлетворяет условию задачи)

Ответ:16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим задуманное число как \( x \). Условие задачи гласит, что если от квадрата этого числа отнять 80, то результат будет в 11 раз больше самого задуманного числа. Мы можем это записать в виде уравнения.

Итак, у нас есть уравнение: \[ x^2 - 80 = 11x \]

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону: \[ x^2 - 11x - 80 = 0 \]

2. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу квадратного корня: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -11 \), и \( c = -80 \).

3. Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(1)(-80)}}{2(1)} \]

4. Вычисляем: \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 320}}{2} \] \[ x = \frac{11 \pm \sqrt{441}}{2} \] \[ x = \frac{11 \pm 21}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения: \[ x_1 = \frac{11 + 21}{2} = 16 \] \[ x_2 = \frac{11 - 21}{2} = -5 \]

Отрицательное число в данном контексте не имеет смысла (ведь ученик задумал двузначное число), поэтому ответом является \( x = 16 \). Таким образом, ученик задумал число 16.