Question

Бібліотекар розставляє на полиці 10 книжок. Яка ймовірність того, що певні 2 книжки стоятимуть поряд?

Answer 1

Ответ:

р=18/10!

Пошаговое объяснение:

Ну, всего возможных вариантов расставить 10 книг на полке - число перестановок из 10:

P=10!

Благоприятных случаев - надо посчитать. Итак эти две книги (назовем их А и В) могут стоять рядом на 1-2 месте (позиция слева направо в ряду из 10 книг) на полке, на 2-3 месте, на 3-4 месте и т.д. Всего 9 позиций. Это количество случаев необходимо удвоить, т.к. расположение книг АВ и ВА (рядом) считаем одинаковым по условию. Итого 18 благоприятных случаев.

Значит искомая вероянтность р=18/10!

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що певні 2 книжки стоятимуть поряд, потрібно знати загальну кількість способів, якими можна розставити 10 книжок на полиці, а також кількість способів, якими можна розставити ці дві певні книжки поряд.

Загальна кількість способів розстановки 10 книжок

Загальна кількість способів розстановки 10 книжок на полиці можна обчислити за допомогою факторіала. Факторіал числа n (позначається як n!) визначається як добуток всіх натуральних чисел від 1 до n. Таким чином, факторіал 10 обчислюється наступним чином:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800

Отже, існує 3,628,800 способів розставити 10 книжок на полиці.

Кількість способів розстановки 2 певних книжок поряд

Коли дві певні книжки повинні стояти поряд, ми можемо розглядати їх як одну "суперкнижку". Тоді ми маємо 9 "книжок" (включаючи "суперкнижку") і 9 місць на полиці для розстановки цих "книжок". Кількість способів розстановки 9 "книжок" на 9 місцях можна обчислити так само, як і загальну кількість способів розстановки 10 книжок на 10 місцях.

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880

Отже, існує 362,880 способів розставити 2 певні книжки поряд.

Визначення ймовірності

Ймовірність того, що певні 2 книжки стоятимуть поряд, можна визначити як відношення кількості способів розстановки 2 певних книжок поряд до загальної кількості способів розстановки 10 книжок на полиці.

Ймовірність = (кількість способів розстановки 2 певних книжок поряд) / (загальна кількість способів розстановки 10 книжок на полиці)

Ймовірність = 362,880 / 3,628,800 ≈ 0.1

Отже, ймовірність того, що певні 2 книжки стоятимуть поряд, становить близько 0.1 або 10%.