Question

Найти площадь треугольника, если известны длины двух его сторон 4 см и 5 см соответственно, а угол между этими сторонами равен 45°

Answer 1

Ответ:

5√2

Пошаговое объяснение:

Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними. →

a = 4cm, b = 5cm, x = 45° →

S∆ = (1/2)*a*b*sin(x) = (1/2) * 4 * 5 * sin(45°) =

= (1/2) * 20 * (√2)/2 = 5√2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины двух его сторон и угол между ними, можно использовать формулу полупроизведения сторон на синус угла между ними. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где: - a и b - длины двух сторон треугольника - угол - угол между этими сторонами (в радианах или градусах)

В данном случае, у нас известны длины сторон треугольника: 4 см и 5 см соответственно, а также угол между ними равен 45°.

Давайте подставим эти значения в формулу и вычислим площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 4 * 5 * sin(45°)

Перед тем, как продолжить, давайте переведем угол из градусов в радианы, так как функция синуса в большинстве программ и калькуляторов принимает аргументы в радианах. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180

Подставим значение угла в формулу:

Угол в радианах = (45° * π) / 180

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно вычислить синус угла 45°. Воспользуемся калькулятором или программой, которая поддерживает тригонометрические функции. Значение синуса 45° равно 0.707.

Подставим все значения в формулу и вычислим площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 4 * 5 * 0.707

Площадь треугольника ≈ 7.07 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 7.07 квадратных сантиметров.