Question

В треугольнике ABC угол A равен углу B AB относится к BC как 2 к 3 периметр ABC равен 48 см Найдите AB​

Answer 1

Ответ:

12см., смотреть решение на рисунке.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение стороны AB в треугольнике ABC, мы можем использовать информацию о соотношении сторон и периметре треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что угол A равен углу B, а отношение сторон AB к BC равно 2:3. Это означает, что длина стороны AB в два раза меньше, чем длина стороны BC.

Давайте обозначим длину стороны AB как x. Тогда длина стороны BC будет равна 2x (так как AB в два раза меньше BC).

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 48 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

AB + BC + AC = 48

Заменяя значения AB и BC в уравнении, получаем:

x + 2x + AC = 48

Упрощая это уравнение, получаем:

3x + AC = 48

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Учитывая, что угол A равен углу B, угол C будет равен 180 - 2A.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

A + B + C = 180 A = B

Заменяя B на A в первом уравнении, получаем:

A + A + C = 180 2A + C = 180

Теперь мы можем решить систему уравнений:

2A + C = 180 3x + C = 48

Мы можем выразить C из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

C = 180 - 2A 3x + (180 - 2A) = 48

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

3x + 180 - 2A = 48 3x = 48 - 180 + 2A 3x = -132 + 2A x = (-132 + 2A) / 3

Таким образом, мы получили выражение для длины стороны AB в зависимости от угла A. Если нам дано значение угла A, мы можем подставить его в это выражение, чтобы найти значение стороны AB.