Question

Точка c делит отрезок AB, равный 10 см,в отношении 4:1.Найдите длины отрезков AC и CB

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Отношение 3 : 5 означает, что отрезок АВ состоит из 3 + 5 = 8 равных частей. Координаты точек А(2;3) и В(10;11) - указывают, что рассматриваемый отрезок лежит в первой координатной четверти. Проекция из В на ось У до точки пересечения с лучом из А, проведенным параллельно той же У, представляет собой катет прямоугольного треугольника. Второй катет - это участок луча от А до той же точки пересечения.

Определим размеры этих катетов:

11 - 3 = 8;

10 - 2 = 8.

Видим, что треугольник равнобедренный с вершиной 90º. Размеры этих катетов точно по числу частей соотношения, что дает нам право определить координаты С так:

2 + 3 = 5 (х координата);

3 + 3 = 6 (у).

То есть С (5;6).

Эту точку можно найти и отнимая 5 от координат В:

10 - 5 = 5 (х);

11 - 5 = 6 (у).

Тот же результат С (5;6).

Окончательно убедиться в правильности ответа можно путем построений.

незнаю как ты будешь разбираться но как то так :>

Answer 2

Пусть точка C делит отрезок AB в отношении 4:1. Обозначим длину отрезка AC через \(4x\) (где \(x\) — коэффициент пропорциональности) и длину отрезка CB через \(x\). Тогда сумма этих длин равна длине всего отрезка AB:

\[ AC + CB = AB \]

Подставим известные значения:

\[ 4x + x = 10 \]

Объединим коэффициенты \(x\):

\[ 5x = 10 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{10}{5} = 2 \]

Теперь мы можем найти длины отрезков AC и CB, подставив \(x\) обратно в наши выражения:

\[ AC = 4x = 4 \times 2 = 8 \, \text{см} \] \[ CB = x = 2 \, \text{см} \]

Итак, длина отрезка AC равна 8 см, а длина отрезка CB равна 2 см.