Question

6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 10,7 (3) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10,7(3) = 10 (73-7)/90 = 10 66/90 = 10 11/15

Answer 2

десятичной дроби.

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби в виде обыкновенной десятичной дроби, мы должны найти соответствующую периодическую последовательность и выразить ее в виде обыкновенной дроби.

Для числа 10,7 (3) периодическая последовательность - это (3). Чтобы найти обыкновенную десятичную дробь, мы должны выразить эту периодическую последовательность в виде дроби. Обозначим это число как х.

Запишем уравнение: х = 10,7 (3)

Умножим обе части на 10^2 (10 в степени 2), чтобы избавиться от десятичной запятой и периода: 100х = 107, (3)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 100х - х = 107, (3) - 10,7 (3) 99х = 97

Теперь разделим обе части на 99, чтобы выразить х в виде обыкновенной дроби: х = 97/99

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 10,7 (3) может быть представлена в виде обыкновенной десятичной дроби 97/99.