Question

A) tg(-x) ctg x +sin²x

Answer 1

Ответ:

$- {cos}^{2} x$

Пошаговое объяснение:

$tg( - x)ctgx + { \sin}^{2} x = - tgx \times ctgx + {sin}^{2} x = \\ = - 1 + {sin}^{2} x = - (1 - {sin}^{2} x) = - { \cos }^{2} x$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

A) tg(-x) Тангенс отрицательного угла равен отрицательному тангенсу положительного угла. Таким образом, tg(-x) = -tg(x).

B) ctg(x) Котангенс угла x равен обратному значению тангенса этого угла. То есть, ctg(x) = 1 / tg(x).

C) sin²x Это выражение обозначает квадрат синуса угла x.

Теперь, объединим все эти выражения вместе:

tg(-x) + ctg(x) + sin²x

Мы можем заменить tg(-x) на -tg(x):

-tg(x) + ctg(x) + sin²x

Затем, мы можем заменить ctg(x) на 1 / tg(x):

-tg(x) + 1 / tg(x) + sin²x

Теперь, мы можем объединить первые два слагаемых, используя общий знаменатель:

(-tg(x) * tg(x) + 1) / tg(x) + sin²x

Упростив числитель:

(-tg²(x) + 1) / tg(x) + sin²x

Таким образом, мы получили окончательное выражение для данной комбинации тригонометрических функций:

(-tg²(x) + 1) / tg(x) + sin²x

Важно отметить, что данное выражение может быть упрощено еще дальше в зависимости от контекста и требований задачи. Если у вас есть конкретные значения для переменной x, то можно рассчитать численное значение этого выражения.