Question

углы, образованные диагоналями ромба с его сторонами , относятся как 2:7 . найдите меньший угол ромба ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.

1угол = 90⁰

2угол = 2х

3угол = 7х

2х+7х+90⁰=180⁰

9х+90⁰=180⁰

9х=180⁰-90⁰

9х=90⁰

х=90⁰÷9

х=10⁰

2×10=20⁰

7×10=70⁰

Т.к. углы делятся диагоналями пополам, то получается

20⁰×2=40⁰

70⁰×2=140⁰

Ответ: меньший угол равен 40⁰

Answer 2

Пусть угол ромба равен x градусов. Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, то угол между диагоналями (угол между двумя сторонами ромба) равен 180 - x градусов.

Из условия задачи известно, что углы, образованные диагоналями ромба с его сторонами, относятся как 2:7. То есть, угол между диагоналями составляет 2 части из 9 возможных, а угол ромба составляет 7 частей из 9 возможных.

Таким образом, угол между диагоналями составляет (2/9) * 180 градусов, а угол ромба составляет (7/9) * 180 градусов.

Для нахождения меньшего угла ромба, нужно найти угол, который составляет (7/9) * 180 градусов.

Меньший угол ромба равен (7/9) * 180 градусов = 140 градусов.

Таким образом, меньший угол ромба составляет 140 градусов.