Question

Даю 30 баллов Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 7,1(6) в виде обыкновенной

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7,1(6) = 7. (16-1)/90 =

7. 15/90 = 7. 1/6

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби в виде обыкновенной, нужно найти соответствующую ей обыкновенную дробь, которая будет иметь такое же числительное и знаменательное значение.

В данном случае, число 7,1(6) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 7,1(6)

Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: 10x = 71,6(6)

Теперь вычтем из полученного уравнения исходное: 10x - x = 71,6(6) - 7,1(6)

Упростим выражение: 9x = 64,5

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x: x = 64,5 / 9

Получаем обыкновенную дробь: x = 7 1/9

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 7,1(6) можно представить в виде обыкновенной дроби 7 1/9.