Question

Найдите значение выражения а) 6/7*4/9*15/16 ,Б) 2/3*6/7+8/21*1/4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

$\frac{6}{7} \times \frac{4}{9} \times \frac{15}{16} =\frac{6\times 4}{7\times 9}\times \left(\frac{15}{16}\right) =\frac{24}{63}\times \left(\frac{15}{16}\right) =\frac{8}{21}\times \left(\frac{15}{16}\right) =\frac{8\times 15}{21\times 16} =\frac{120}{336} =\frac{5}{14}$

б)

$\frac{2}{3} \times \frac{6}{7} + \frac{8}{21} \times \frac{1}{4} = \frac{2\times 6}{3\times 7}+\frac{8}{21}\times \left(\frac{1}{4}\right) =\frac{12}{21}+\frac{8}{21}\times \left(\frac{1}{4}\right) =\frac{4}{7}+\frac{8}{21}\times \left(\frac{1}{4}\right) =\frac{4}{7}+\frac{8\times 1}{21\times 4} =\frac{4}{7}+\frac{8}{84} =\frac{4}{7}+\frac{2}{21} =\frac{12}{21}+\frac{2}{21} =\frac{12+2}{21} =\frac{14}{21} =\frac{2}{3}$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением:

а) \( \frac{6}{7} \times \frac{4}{9} \times \frac{15}{16} \)

Для умножения дробей мы перемножаем числители между собой и знаменатели между собой:

\( \frac{6 \times 4 \times 15}{7 \times 9 \times 16} \)

Теперь произведем умножение в числителе и в знаменателе:

\( \frac{360}{1008} \)

Далее, упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 72:

\( \frac{5}{14} \)

Итак, значение выражения \( \frac{6}{7} \times \frac{4}{9} \times \frac{15}{16} \) равно \( \frac{5}{14} \).

б) \( \frac{2}{3} \times \frac{6}{7} + \frac{8}{21} \times \frac{1}{4} \)

Для сложения дробей нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 21, так как 21 делится и на 3, и на 7.

Первую дробь приведем к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 7:

\( \frac{2 \times 7}{3 \times 7} \times \frac{6}{7} \)

Это даст нам \( \frac{14}{21} \times \frac{6}{7} \).

Вторую дробь уже можно просто сложить:

\( \frac{8}{21} \times \frac{1}{4} \).

Теперь сложим обе дроби:

\( \frac{14}{21} \times \frac{6}{7} + \frac{8}{21} \times \frac{1}{4} \)

Умножаем числители и знаменатели в каждой из дробей:

\( \frac{84}{147} + \frac{8}{84} \)

Теперь нужно сложить числители, так как знаменатели уже общие:

\( \frac{84 + 8}{147} \)

\( \frac{92}{147} \)

Наконец, упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 23:

\( \frac{4}{7} \)

Итак, значение выражения \( \frac{2}{3} \times \frac{6}{7} + \frac{8}{21} \times \frac{1}{4} \) равно \( \frac{4}{7} \).