Question

Решение пропорции 2 5/7 x: 2 8/9=4 2/13 : 1 9/19

Answer 1

2 5/7 X - 4 2/13

2 8/9 - 1 9/19

19/7X × 28/19 = 54/13 × 26/9

4Х = 12

Х = 3

Ответ: 3.

Answer 2

Чтобы решить данную пропорцию, давайте разберемся с каждым ее элементом. У нас есть пропорция:

\[ \frac{2\frac{5}{7} + x}{2\frac{8}{9}} = \frac{4\frac{2}{13}}{1\frac{9}{19}} \]

Давайте начнем с упрощения обеих сторон уравнения. Для этого сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\[ \frac{\left(\frac{2 \cdot 7 + 5}{7}\right) + x}{\frac{2 \cdot 9 + 8}{9}} = \frac{\frac{4 \cdot 13 + 2}{13}}{\frac{1 \cdot 19 + 9}{19}} \]

Продолжим упрощение:

\[ \frac{\frac{19 + 7x}{7}}{\frac{26}{9}} = \frac{\frac{54 + 2}{13}}{\frac{28}{19}} \]

Теперь упростим дроби в числителях и знаменателях:

\[ \frac{(19 + 7x) \cdot 9}{7 \cdot 26} = \frac{(54 + 2) \cdot 19}{13 \cdot 28} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{171 + 63x}{182} = \frac{1026 + 38}{364} \]

Умножим обе стороны на 182, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 171 + 63x = \frac{1064}{364} \cdot 182 \]

\[ 171 + 63x = 532 \]

Теперь выразим x:

\[ 63x = 532 - 171 \]

\[ 63x = 361 \]

\[ x = \frac{361}{63} \]

\[ x = \frac{19 \cdot 19}{7 \cdot 9} \]

Таким образом, решение пропорции \( \frac{2\frac{5}{7} + x}{2\frac{8}{9}} = \frac{4\frac{2}{13}}{1\frac{9}{19}} \) равно \( x = \frac{19}{9} \).