Question

2/3 х - 1/2 х 1/4 х + 1/3 х - 7/12 у - 5/6 у8/15 у - 2/5 у 5/9 m + 2/3 m 3/4 m - 1/6 m пожалуйста сделаете 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

1/6x

7/12x

-1 5/12y

2/15y

1 2/9m

7/12

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте сгруппируем переменные и константы отдельно:

\[ \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x - \frac{7}{12}u - \frac{5}{6}u + \frac{8}{15}u - \frac{2}{5}u + \frac{5}{9}m + \frac{2}{3}m + \frac{3}{4}m - \frac{1}{6}m = 0 \]

Теперь объединим подобные дроби:

\[ \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \right)x + \left( -\frac{7}{12} - \frac{5}{6} + \frac{8}{15} - \frac{2}{5} \right)u + \left( \frac{5}{9} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6} \right)m = 0 \]

Теперь найдем общий знаменатель для каждой группы переменных:

\[ \left( \frac{24}{36} - \frac{18}{36} + \frac{9}{36} + \frac{12}{36} \right)x + \left( -\frac{35}{60} - \frac{50}{60} + \frac{32}{60} - \frac{24}{60} \right)u + \left( \frac{20}{36} + \frac{24}{36} + \frac{27}{36} - \frac{6}{36} \right)m = 0 \]

\[ \frac{7}{36}x - \frac{77}{60}u + \frac{65}{36}m = 0 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{7}{36}x - \frac{77}{60}u + \frac{65}{36}m = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, вы можете умножить все его члены на общий знаменатель (в данном случае, 36), чтобы избавиться от дробей:

\[ 7x - \frac{77}{5}u + \frac{65}{6}m = 0 \]

Теперь вы можете привести уравнение к виду, где переменные находятся с одной стороны, а константы с другой:

\[ 7x = \frac{77}{5}u - \frac{65}{6}m \]

\[ x = \frac{\frac{77}{5}}{7}u - \frac{\frac{65}{6}}{7}m \]

\[ x = \frac{11}{5}u - \frac{65}{42}m \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{11}{5}u - \frac{65}{42}m \]

Это уравнение может быть использовано для нахождения значения \(x\), если известны значения \(u\) и \(m\).