Question

Выразите в градусах и в радианах центральный угол, соответствующий длине дуги 15 см, если радиус окружности равен 3 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина дуги окружности   :

L=(πr/180) *n.

n- градусная мера длины дуги.

n=180*L/πr=180*15/3,14*3=286,6°.

1радиан≈57°.

286,6/57≈5 радиан.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления центрального угла, соответствующего длине дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

θ = s / r

где: - θ - центральный угол в радианах, - s - длина дуги окружности, - r - радиус окружности.

В данном случае, длина дуги окружности (s) составляет 15 см, а радиус окружности (r) равен 3 см. Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить центральный угол:

θ = 15 см / 3 см = 5 радиан

Таким образом, центральный угол, соответствующий длине дуги 15 см при радиусе окружности 3 см, равен 5 радианам.

Чтобы выразить этот угол в градусах, мы можем использовать следующее соотношение:

1 радиан = (180 / π) градусов

где π (пи) - приближенное значение числа pi, которое равно примерно 3.14159.

Подставляя значение радианов в формулу, мы получим:

θ (в градусах) = 5 радиан * (180 / π) ≈ 286.48 градусов

Таким образом, центральный угол, соответствующий длине дуги 15 см при радиусе окружности 3 см, составляет примерно 286.48 градусов.