Question

A) x2 - 16x + 15 = 0; б) x2 + 8x - 9 = 0;

Answer 1

Ответ:

а) 1,15   б) -9,1

Пошаговое объяснение:

a) x^2-16x+15=0

D=16^2-4*1*15=196

x 1,2 = (16 +- $\sqrt{196}$)/(2*1) => x 1 = 1; x 2 = 15

6) x^2 + 8x - 9 = 0

D=8^2-4*1*(-9)=100

x 1,2 = (-8 +- $\sqrt{100}$)/(2) => x 1 =-9; x 2 =-9

Answer 2

Ответ:x2-16x+15=0

Пошаговое объяснение:

x2-x-15x+15=0

x(x-1)-15(x-1)=0

(x-1)(x-15)=0

x-1=0 x-15=0

x1=1 x2=15

Answer 3

Давайте решим данные квадратные уравнения.

A) \(x^2 - 16x + 15 = 0\)

B) \(x^2 + 8x - 9 = 0\)

A) \(x^2 - 16x + 15 = 0\)

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае уравнение имеет вид \(x^2 - 16x + 15 = 0\), следовательно:

\[a = 1, \quad b = -16, \quad c = 15\]

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(15)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 60}}{2}\]

\[x = \frac{16 \pm \sqrt{196}}{2}\]

\[x = \frac{16 \pm 14}{2}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{16 + 14}{2} = 15\]

\[x_2 = \frac{16 - 14}{2} = 1\]

Б) \(x^2 + 8x - 9 = 0\)

Аналогично, уравнение имеет вид \(x^2 + 8x - 9 = 0\), следовательно:

\[a = 1, \quad b = 8, \quad c = -9\]

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(1)(-9)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2}\]

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{100}}{2}\]

\[x = \frac{-8 \pm 10}{2}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_3 = \frac{-8 + 10}{2} = 1\]

\[x_4 = \frac{-8 - 10}{2} = -9\]

Итак, корни уравнений:

A) \(x_1 = 15, \quad x_2 = 1\)

B) \(x_3 = 1, \quad x_4 = -9\)