Question

Решите уравнение:cosX = √2/2​

Answer 1

Решение на фото. Удачи в учёбе.

Answer 2

Для решения уравнения `cos(X) = √2/2` мы должны найти все значения `X`, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого мы можем использовать таблицу значений или тригонометрические идентичности, чтобы найти соответствующие углы.

Использование таблицы значений:

Мы знаем, что `cos(45°) = √2/2`. Также, `cos(X)` является четной функцией, поэтому `cos(-45°) = cos(45°) = √2/2`. Таким образом, значения `X` могут быть равны ±45°.

Использование тригонометрических идентичностей:

Мы также можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы найти значения `X`. Используя идентичность `cos(θ) = √2/2`, мы можем записать `θ = ±45° + 360°k`, где `k` - это целое число.

Таким образом, все значения `X`, которые удовлетворяют уравнению `cos(X) = √2/2`, могут быть записаны как `X = ±45° + 360°k`, где `k` - это целое число.