Question

3. Постройте график функции : f: lR-lR, f(x) = -3х +6. а) Найдите нули функции f. б) Определите знак функции f. в) Установите, функция f является строго возрастающей или строго убывающей. г) Укажите угловой коэффициент графика функции f .​

Answer 1

Ответ:

F: f•x=-3x+6=-3f

Вот правилный

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения графика функции \( f(x) = -3x + 6 \).

1. Построение графика функции:

Функция \( f(x) = -3x + 6 \) является линейной функцией. Её график будет представлять собой прямую линию в координатной плоскости.

2. Нахождение нулей функции \( f \):

Нули функции можно найти, приравняв \( f(x) \) к нулю и решив уравнение: \[ -3x + 6 = 0 \] \[ -3x = -6 \] \[ x = \frac{-6}{-3} = 2 \]

Таким образом, ноль функции \( f \) равен \( x = 2 \).

3. Определение знака функции \( f \):

Функция \( f(x) = -3x + 6 \) представляет собой уравнение прямой с отрицательным коэффициентом при \( x \) (\( -3x \)). Это означает, что при увеличении \( x \) значение функции уменьшается. Таким образом, функция отрицательна для значений \( x > 2 \) и положительна для значений \( x < 2 \).

4. Определение возрастания или убывания функции \( f \):

Так как коэффициент перед \( x \) отрицателен (\( -3 \)), функция будет строго убывающей на всей области определения (\( \mathbb{R} \)).

5. Угловой коэффициент графика функции \( f \):

Угловой коэффициент линейной функции \( f(x) = -3x + 6 \) равен коэффициенту при \( x \), то есть \( -3 \). Это означает, что наклон прямой, представляющей функцию \( f \), равен \( -3 \).

Теперь давайте построим график функции \( f(x) = -3x + 6 \) в координатной плоскости.