Question

Игральный кубик бросают 4 раза найти вероятность того что 6 выпадет 3 раза

Answer 1

Ответ:

Ответ: 0,0162

Пошаговое объяснение:

Не менее трёх раз означает следующие события A - 6 очков выпадет 3 раза, B - 6 очков выпадет 4 раза.

Вероятность того, что 6 очков выпадет при однократном испытании: p = 1/6.

Вероятность того, что 6 очков не выпадет при однократном испытании: q = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6.

Вероятности появления событий A и B определим по формуле Бернулли.

P(A) = C(4,3) · p^3 · q^1 = 4 · (1/6)^3 · (5/6) = 20 / (6^4);

P(B) = C(4,4) · p^4 · q^0 = 1 · (1/6)^4 · (5/6)^0 = 1 / (6^4);

События A и B несовместные, по теореме сложения вероятностей:

P(A + B) = P(A) + P(B) = 20 / (6^4) + 1 /(6^4) = 21 /(6^4) = 0,0162.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что число 6 выпадет 3 раза при броске игрального кубика 4 раза, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов при броске игрального кубика 4 раза равно 6^4, так как каждый бросок может дать одно из 6 возможных значений.

Теперь нужно найти количество благоприятных исходов, когда число 6 выпадает 3 раза при броске кубика 4 раза. На каждом броске кубика может выпасть либо 6, либо другое число. Таким образом, у нас есть 2 возможных исхода на каждом из 4 бросков. Чтобы найти количество благоприятных исходов, нужно умножить количество возможных исходов на каждом броске кубика, то есть 2^4.

Итак, количество благоприятных исходов равно 2^4 = 16.

Теперь мы можем найти вероятность того, что число 6 выпадет 3 раза при броске кубика 4 раза, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов Вероятность = 16 / 6^4

Таким образом, вероятность того, что число 6 выпадет 3 раза при броске игрального кубика 4 раза, равна 16 / 6^4.