Question

Помогите пж. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

А+В АВравно152ВСАВС острый

Ав+АВС

уголАВС-будет-АСВ✓

Градус АВС158

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства окружностей и треугольников. Давайте разберемся подробнее.

Свойства окружностей

1. Центр окружности лежит на перпендикулярной биссектрисе хорды. 2. Любая дуга окружности, равная 180°, является половиной окружности. 3. Любой угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, соответствующего той же дуге.

Свойства треугольников

1. Сумма углов треугольника равна 180°. 2. В остроугольном треугольнике каждый угол меньше 90°.

Решение задачи

У нас есть окружность, на которой отмечены точки A и B, а также прямая BC, которая касается окружности в точке B. Меньшая дуга AB равна 152°. Нам нужно найти угол ABC.

1. Поскольку угол ABC острый, то мы знаем, что точка C находится внутри окружности. 2. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен углу, образованному этой хордой и дугой. 3. Значит, угол ABC равен половине дуги AC.

Чтобы найти угол ABC, нам нужно найти длину дуги AC. Для этого мы можем использовать свойство о дугах окружности, что любая дуга, равная 180°, является половиной окружности.

Расчет угла ABC

1. Поскольку меньшая дуга AB равна 152°, то большая дуга AC будет равна 2 * 152° = 304°. 2. Угол ABC равен половине дуги AC, то есть 304° / 2 = 152°.

Таким образом, угол ABC равен 152°.